SMKSE telah diasaskan pada tahun 1964. Jumlah guru pada masa itu ialah seramai 10 orang sahaja. Bilangan blok bangunan ketika itu ialah sebanyak 2 blok bangunan setingkat yang menempatkan tiga kelas tingkatan 3, empat kelas tingkatan 2 dan tiga kelas tingkatan 1. Kelas tingkatan 1 diadakan pada sebelah petang. Setiap kelas mempunyai pelajar seramai lebih kurang 20 orang sahaja. Anggaran jumlah pelajar ketika itu ialah 200 orang.
Nama pengetua pada masa itu ialah Encik Razikin b. Omar. Pembukaan rasmi SMKSE telah dilakukan oleh Yang Berhormat Menteri Pelajaran Malaysia ketika itu iaitu Tuan Mohamad Khir Johari al-Haj pada 30 Jun 1966.
Antara tahun 1966 hingga 1970, terdapat dua aliran di sekolah ini, iaitu aliran Melayu dan Inggeris. Sekolah aliran Inggeris ditubuh pada tahun 1966 dikenali Simpang Empat National Type English Secondary School yang diadakan oleh pelajar-pelajar aliran Melayu. Sementara pelajar aliran Melayu ditempatkan di 3 blok bangunan dua tingkat berbata merah yang baru siap dibina serta 1 blok bangunan 3 tingkat.
Pada tahun 1971, kedua-dua aliran ini telah dicantumkan di bawah satu pentadbiran dengan seorang pengetua sahaja. Pengetua sekolah aliran Inggeris iaitu Encik Ng Swee Chai telah berpindah ke Sekolah Menengah Barakbah, Sungai Bakap.
